Formé au Havre, le natif de Dakar aura joué durant 5 ans chez les havrais. Il inscrira 8 buts en 140 matchs toutes compétitions confondues avec le club doyen du foot professionnel. Il rejoindra ensuite Bordeaux ou il se révèlera avec de belles qualités techniques et une puissance physique intéressante. Ses prestations ne passeront pas inaperçues aux yeux d’Aimé Jacquet qui était alors le sélectionneur de l’Equipe de France et qui le sélectionnera face au Portugal en janvier 1997. Il inscrira son premier but pour sa première sélection. Il sera d’ailleurs finaliste de la coupe de la Ligue avec les Girondins de Bordeaux.
Il quittera Bordeaux après une seule saison disputée pour rejoindre le grand et prestigieux Milan AC. Ibrahim Ba ne répondra pas aux attentes et se révèlera décevant au Milan AC. Il fera 31 matchs de championnat pour 1 seul but et des prestations assez ternes. Il manquera la coupe du Monde 1998 organisée par la France de peu. Il était en effet dans la liste des 28 joueurs présélectionnés d’Aimé Jacquet, mais il fera finalement partie des 6 joueurs écartés.
Ba sera ensuite prêté à Pérouse par l’AC Milan ou il fera 20 matchs pour 2 buts. Il est finalement prêté à l’OM en début de la saison 2001-2002 ou il disputera 11 matchs toutes compétitions confondues pour 0 but. Décevant l’OM mettra un terme à son prêt lors du mercato hivernal et il retourna donc à Milan.
Il ira ensuite jouer à Bolton puis à Rizespor en Turquie avant d’aller à Djurgarden en Suède et de terminer la boucle avec un retour au Milan AC en 2007-2008 ou il disputera aucun match.
Depuis février 2015, il est recruteur pour l’AC Milan.
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